Добавляем группы

groupadd group11
groupadd group12

Создаем директории

mkdir group1
mkdir group1/group11
mkdir group1/group12
chmod 755 -R group1
chown root:root -R group1

- для красоты... все равно сейчас добавим acl'ы

setfacl -R -m g:group11:rwX group1/group11
setfacl -R -m g:group12:rwX group1/group12

- добавили acl, чтоб те кто в группе могли писать в свои директории

setfacl -R -d -m g:group11:rwX group1/group11
setfacl -R -d -m g:group12:rwX group1/group12 - по умолчанию ставим права

После такого все пользователи в группе group11 смогут писать в group1/group11 ну и группа 2 аналогично.